2月25日。
星辰大学。
数学科学学院。
数学与应用数学专业。
大一课堂之上。
教师许墨，正在讲台上侃侃而谈。
他开口道：“同学们，上一节课，我讲了雅各布·伯努利所提出的大数定律。
有学生私下找到我，说他终于找到一种可以提高彩票中奖率的方法。
彩票中每一个数字出现的概率，都是相等的。
因此根据‘大数定律’，在很长的时间，开出这些数字的概率，也应该是等频率的。
所以如果有一个数字，很长时间没有开出来，我们就应该买它，这样中奖的概率就特别大。
这个说法对不对呢？
今天我们就来研究一下这个问题。”
说到这里。
许墨转过身，在身后的黑板上，写下“赌徒谬误”四个字。
“同学们，这个说法是不对的！”
“我们举个简单的例子，有一个赌徒玩押大小，他玩骰子，骰子一共有六个面，开出1、2、3三个面，就叫小；开出4、5、6三个面，就叫大。
“我们知道，根据大数定律，只要玩的次数足够多，也就是掷骰子的次数，趋近于无穷（∞）。”
“那么，骰子开出大的次数，与总次数之比，应该等于开出小的次数与总次数之比，应该等于50%，因为一个完美的骰子，大和小应该各占50%的概率。”
“于是这位赌徒，采用一个策略，比如说他第一次开小，那么第二次开大的可能性就变大了，其实这个说法是不对的！第一次开小，第二次依然有50%的概率是大，和50%的概率是小。”
“换言之，第二次开，依旧是50%的概率是大，50%的概率是大。就算前面九次开小，第十次依旧是50%概率大50%概率小。”
说到这里。
许墨笑着道：“或许有同学会说，老师这不对啊！
前面九次都是小，根据大数定律，它开大的概率得各接近50%，所以第十次开大的概率高。
大错特错！
因为大数定律有个前提，前提是概率趋近于∞。
你必须是一个很大的数字，才会满足大数定律。
比如说你掷骰子100万次，你会发现大概有接近50万次是开大的，50万次是开小的。
但你就玩十次、二十次、三十次，你没有办法说能够满足大数定律。
这就是一个常见的谬误！”
话音落下。
教室内的学生们，齐刷刷点头。
见到这一幕。
许墨心里非常满意。
今天的课堂之上。
没有学生打瞌睡。
没有学生玩小灵通或手机。
没有学生交头接耳、调皮捣蛋、发呆走神。
班级里的所有学生，都正襟危坐，抬起头认真听讲。
许墨当老师多年。
班级学生全神贯注听课的场面，还是比较少见的。
他心里很纳闷。
上个学期里。
这些学生调皮顽劣。
怎么一个寒假不见。
每个人都变得勤奋好学了？
他们是装的吗？
许墨脑海里，第一时间否决了这个想法。
明面上，或许能装出认真听讲的样子。
可学生们渴望学到知识的眼神，是无论如何都装不出来的！
许墨继续说道：“同学们，在生活里，赌徒谬误，会导致人们出现一些错误的认知。
比较典型的，就是彩票。
有人抱着一种想法，那就是想要买历史上从未出现过的彩票号码。
这种方式，同样是错误的！
因为开彩票的次数还很少，它还远远不能满足大数定律的规律。
要是彩票开奖持续100万年的话。
你回头去看，那应该所有彩票所有数字都是等概率的。
还有就是生男生女。
比如说某个人，非常想要一个男孩，可他老婆前面生的五个，全都是女孩。
他说我还要再生一个，因为前面五个都是女孩，第六个是男孩的概率比较大。
这种说法，依旧是错误的！
他才生了五个，对不对？
你有种生100万个。
如果能生100万个，那就基本上会有一半男的一半女的，这才满足大数定律！”
这话一出。
课堂里哄堂大笑。
人怎么可能生100万个孩子？
这也太搞笑了吧！
当然，他们通过许墨老师举的例子，对大数定律有了更深的了解。
许墨继续说道：“同学们，你们如果对赌徒谬误不了解的话，兴许会用一种非常错误的方式，进行赌博，那就是‘错了就加倍’。
什么叫错了就加倍呢？
再拿掷骰子来举例。
第一次我押大，押1元。
中了我就立刻收手。
不中的话，我就继续押大，押2元。
依旧不中的话，我继续加倍，押4元、押8元、押16元、押32元、押64元……以此类推。
这个策略看上去，只要中1把，就能赚1元。
但事实真的如此吗？
其实这个策略存在很多的问题。
第一，是资金量的问题。
比如，你连续押注10把，都输了，最后一把你要押注512元，又输的话，你一共输了1023元。
这个时候，你可能已经没有本钱去翻本了。
因为下一次你需要押1024元。
有同学会说，老师我拿的出1024元。
但问题是，你第1把要是押注1万呢，你最后一把就要押1024万元，才有可能会翻本，你有那么多钱吗？
第二，赌场一般是有下注上限的。
比如他上限就是1000万元，那你这1024万，根本押不进去。
所以采用这种策略的人，基本上最后都会倾家荡产！
同样的例子。
有人买股票，股价下跌，然后你疯狂补仓，加倍的补仓，股价继续下跌，你再加倍补仓，补几次你就会发现没钱了，导致股票被套牢，越陷越深。”
听到这里。
班级里的学生，都恍然大悟的点点头。
他们中的很多人，在生活中都遇见过类似的事情，也想过这种“错了就加倍”的方法。
但是经许墨老师，用数学的方法解释一遍后。
学生们彻底明白，这就是赌徒谬误！
……
接下来。
许墨继续讲课。
在大学的课堂。
老师讲课的速度，往往非常快。
学生们必须专心听讲，才能跟上老师的讲课速度。
许墨考虑到学生的注意力，不可能永远高度集中。
于是乎……
他会趁着学生们注意力分散之际，用风趣幽默的语言，讲一些有趣的数学家案例，或者一些数学段子，跟学生互动。
许墨开口道：“那么我们有没有什么方法，可以赚赌场的钱呢？
这种事情，历史上出现过，也就是所谓的蒙地卡罗问题。
蒙地卡罗，不是一个人名，而是一家位于摩纳歌的赌场名称。
1873年，鹰国人约瑟夫·贾格尔，怀揣着所有积蓄，来到蒙地卡罗赌场。
他发现该赌场，有个轮盘游戏。
游戏的玩法，是有个轮盘，周围有38个小格。
轮盘有个小球，球一转就有可能停在某一个小格的位置。
押中的话，就能赚到一定的钱。
押错的话，钱就没了。
从数学的角度来看。
每一个格子出现的概率，都是1\/38。
但是它赔钱，是1赔35。
你赚了的话，把1元本金拿走，赌场再赔你35元。
约瑟夫想了想，觉得这样是不划算的。
因为每玩一局，你押1元的话，你有1\/38的可能拿回来钱，加上本金，总计可以拿回36元。
所以你平均玩一局之后，会拿回18\/19元。
但是你押的是1元，所以平均你亏了1\/19元。
约瑟夫明白这个道理，没有贸然下注，而是雇佣6个助手，分别盯着赌场里的6个轮盘，每人盯6天。
六天之后。
约瑟夫把数据汇总研究之后，发现前面五个轮盘，每个数字出现的概率相等，接近于1\/38。
但第六个轮盘有点问题。
它有几个数字出现的概率，显着的大于这个值。
约瑟夫觉得可能是这个轮盘有问题，也有可能是这个球有问题，或者操作的那个人有问题。
可归根结底。
这几个数字，的确出现的概率较大。
第七天。
约瑟夫把所有的积蓄，都拿到第六个轮盘上，押注这几个数字，结果真的赚了不少钱。
后来赌场很快发现这个问题，于是把约瑟夫驱逐，不让他来了。”
听到这里。
学生们都眼前一亮。
这个案例充分的告诉他们，学数学真的有用！
许墨缓缓说道：“或许有同学想问，有没有一个人，能通过大数定律，稳定的赚到钱呢？
其实有，那就是赌场的老板！
第一个原因，就是他概率占优。
赌场游戏是老板设计的，所以设计游戏的时候，他从概率上讲，就是比你优势大。
第二个原因，就是赌场老板满足大数定律。
你可能进赌场玩个10把20把100把，你就输光了离开。
赌场老板呢？
他每天要玩多少局游戏？
一个轮盘每天开1000次，然后一共有6个轮盘，每个月开30天。
他不仅有轮盘这种游戏，还有其他游戏。
所以每年上百万局的游戏下来。
这个数字，已经能满足大数定律。
在这个大数定律的作用下，再通过概率占优，赌场老板就一定能赚到钱！
所以他不怕你赢钱，就怕你不来！”
闻言，班级学生们纷纷点头，表示学到了。
只听许墨又说道：“可能有同学问，有没有这样的一个赌场老板，他特别的善心，玩游戏的时候，概率是不占优的。
你有50%可能赢，赌场老板也有50%的可能赢。
那我要告诉你。
就算是这样的公平游戏。
你也是以极大概率会输光所有的钱。
这个原因是什么。
咱们下一节课再讲！”
话落，下课铃声适时响起。
学生们都露出意犹未尽之色。
他们都没想到。
原本枯燥的应用数学课，竟然会这么有趣生动。
而许墨，此刻也面带微笑。
作为一名教师。
学生学的认真，老师自然教的认真。
“双向奔赴”的课堂，才是课堂最本真的模样！
……
同一时间。
星辰大学各大学院的课堂氛围，都非常好。
在各学科教师的眼里。
这些上学期调皮捣蛋的学生，寒假过后，竟然变得全神贯注，认真听讲，不耻下问。
他们全身心沉浸在课堂里，探索知识的海洋。
而在课堂之外。
他们在图书馆里专注阅读，尽情汲取智慧的养分，编织出独特且精彩的成长篇章。
他们在寝室书桌上，认真预习功课，笔尖与纸面摩擦的声音，交织成最动听的乐章。
对于学校焕然一新的风气。
教师们都感慨万千。
新的学期，新的气象。
现在的星辰学子，个个勤奋刻苦，努力钻研。
不夸张的说。
如果学生们能天天保持这种学习状态，前途无比光明。
但大学四年，是一段漫长的时间。
学生们后续能不能继续保持这种状态，尚且需要时间来检验。
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