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起始与终结

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第38章 算筹困局,数字破迷

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六月的咸阳,暖风带着渭水的湿气,拂过东宫的琉璃窗。扶苏正对着案上的商路图沉思——冯去疾刚派人来报,巴寡妇清的丹砂商队已过汉中,乌氏倮的畜牧商队也从北地启程,两支队伍预计七月初便能抵达咸阳。“我的玻璃、香水、羊毛衫都已备好,就等二位大商来了。”他指尖划过地图上的商路,眼中满是期待,这将是泾渭工业苑第一次大规模对外通商,成败关乎后续的物资供应。

可这份期待,却被次日的朝会打断。辰时已到,百官皆已列位,唯独左丞相李斯的位置空着。嬴政皱起眉头:“李斯何在?为何无故缺席?”

站在前列的冯去疾连忙出列,躬身道:“陛下,昨日臣与李丞相议事,听闻他为泾渭工业苑的季度核算之事焦头烂额,连着熬了两夜,今日怕是实在撑不住,才告了假。”

“核算?不过是算个收支,何至于此?”嬴政有些诧异。

“陛下有所不知,”冯去疾苦笑,“工业苑头三个月规模小,收支项目少,用算筹还能应付;如今规模扩大,冶铁、造纸、纺织、制瓷四坊齐开,每月的原料采购、成品销售、工匠工钱、器物损耗,光项目就有上百项,又有入有出,算筹堆了满满一屋,李丞相带着三名账房算了三日,仍有几处对不上,急得满嘴燎泡。”

扶苏心中一动——算筹运算本就繁琐,数字越大、项目越多,越容易出错,这正是推广新运算体系的好时机。散朝后,他便带着两名侍从,直奔李斯府邸。

刚到府门口,便听见书房内传来烦躁的摔物声。推门而入,只见李斯正瘫坐在竹椅上,头发凌乱,眼下带着浓重的黑青,桌上、地上堆满了算筹,有的算筹还散落在铜盆里,沾着水渍。见扶苏进来,李斯连忙起身,脸上满是窘迫:“公子怎么来了?臣这副模样,实在失礼。”

“丞相不必多礼,我是来帮你解决核算难题的。”扶苏走到桌前,看着满桌的算筹,“这些算筹堆得像座小山,别说算三日,就是算十日,也难免出错吧?”

李斯叹了口气,拿起一把算筹:“可不是嘛!你看,光是冶铁坊上月的支出,就有铁矿砂采购三十石(每石八十钱)、焦炭二十石(每石五十钱)、工匠工钱十五人(每人二百钱),用算筹计算‘三十乘八十加二十乘五十加十五乘二百’,光是摆算筹就要半个时辰,稍有不慎就错了位,昨日账房还把‘十五乘二百’算成了‘五十乘二百’,白白多算了七千钱。”

“丞相若信得过我,只需给我一张纸、一支铅笔,半个时辰内,我便能把工业苑这三个月的收支算得明明白白。”扶苏语气笃定。

“纸笔?”李斯愣住了,他从未听过用纸笔能算账,“公子莫不是开玩笑?算筹乃天下通用的算具,纸笔如何能算?”

“丞相且看。”扶苏让人取来白纸和铅笔,又让李斯拿来核算的账本,“我曾遇一世外高人,他传我一套‘阿拉伯数字’与运算之法,书写简便,运算快捷,比算筹胜百倍。”

说着,他在纸上写下“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0”十个符号:“此乃阿拉伯数字,‘0’代表空无,‘1’至‘9’代表个数,写起来比‘壹、贰、叁’快得多;运算时,加法用‘+’,减法用‘-’,乘法用‘x’,除法用‘÷’,步骤清晰,一眼便能看清。”

李斯凑上前,看着纸上陌生的符号,眼中满是疑惑:“这……这符号如何运算?比如刚才那道冶铁坊支出的题,用这数字怎么算?”

“很简单。”扶苏提笔在纸上写下:

“铁矿砂支出:30石 x 80钱\/石 = 2400钱

焦炭支出:20石 x 50钱\/石 = 1000钱

工匠工钱:15人 x 200钱\/人 = 3000钱

冶铁坊总支出:2400 + 1000 + 3000 = 6400钱”

他一边写一边解释:“先算每项支出的具体数额,再把它们加起来,步骤一目了然。若是算筹,‘30乘80’要摆三列算筹,‘20乘50’又要摆两列,相加时还要合并算筹,哪有这般简便?”

李斯盯着纸上的算式,手指跟着数字比划,越看越心惊:“这……这竟真的算出来了!而且比用算筹快太多,还不容易错!”他连忙拿来另一本账本,指着上面的纺织坊收入:“公子再算算这个——纺织坊上月卖毛布50匹(每匹120钱)、麻布80匹(每匹60钱),支出羊毛10车(每车300钱)、工匠工钱12人(每人180钱),净利润是多少?”

扶苏提笔就写:

“毛布收入:50 x 120 = 6000钱

麻布收入:80 x 60 = 4800钱

总收入:6000 + 4800 = 钱

羊毛支出:10 x 300 = 3000钱

工匠工钱:12 x 180 = 2160钱

总支出:3000 + 2160 = 5160钱

净利润: - 5160 = 5640钱”

不过片刻,算式便写完了。李斯让人用算筹验证,三名账房忙活了一刻钟,算出的结果竟与扶苏分毫不差!“神了!这阿拉伯数字真是神了!”李斯激动得直搓手,“若能在大秦推广此法,无论是官府核算、民间经商,还是天工阁的技术计算,都能省太多事!公子,快随我进宫,把此法献给陛下!”

扶苏笑着点头,两人急匆匆赶往章台宫。刚到宫门口,便撞见冯劫、冯去疾与叔孙通——三人正准备向嬴政汇报各地垦荒与税收的统计情况,见李斯与扶苏神色匆匆,便上前询问。

“三位大人有所不知,公子带来了一套绝世算术!”李斯迫不及待地将纸上的阿拉伯数字与算式递给三人,“用此法算账,比算筹快十倍,还不会错!”

冯劫接过纸,看着上面的算式,皱眉道:“这符号陌生得很,真有这么好用?不如试试算税收——河东郡去年垦荒3200亩,每亩收税5钱,今年新增垦荒1500亩,每亩收税4钱,两年共收税多少?用算筹算,至少要一炷香时间。”

扶苏接过纸笔,当即写下:

“去年税收:3200 x 5 = 钱

今年税收:1500 x 4 = 6000钱

两年共收税: + 6000 = 钱”

“这……这才几息时间?”冯劫瞪大了眼睛,连忙让人用算筹验算,结果果然一致。叔孙通也来了兴致,指着案上的土地图:“我这里有块不规则土地,东边长50步,西边长30步,南北宽20步,按‘梯形面积=(上底+下底)x高÷2’计算,面积是多少?用算筹算,光摆‘除法’的算筹就要半天。”

扶苏提笔计算:

“梯形面积:(50 + 30)x 20 ÷ 2 = 80 x 20 ÷ 2 = 1600 ÷ 2 = 800平方步”

“对!和我用几何之法算的一模一样!”叔孙通抚掌赞叹,“这数字运算,连几何计算都能应付,比算筹不知强多少!”

冯去疾也感慨道:“如今各地上报的垦荒面积、税收数额越来越大,用算筹核算,不仅费时,还常出错。若推广这阿拉伯数字,税官们能省多少事?天工阁计算原料配比、器物尺寸,也能更精准!算筹与它一比,简直毫无用处!”

四人正议论间,嬴政的侍从已来传唤。走进宣室殿,嬴政见四人神色兴奋,便问:“你们何时这般高兴?”

李斯连忙将阿拉伯数字的运算之法与算式呈给嬴政,又把刚才的核算、税收、土地面积计算之事一一禀报。嬴政仔细看着纸上的符号与算式,虽不认得数字,却能从步骤中看出简便:“此法定能大幅提升效率,若能推广,实乃大秦之幸!”

“陛下,”冯劫上前一步,躬身道,“此运算之法太过精妙,臣等虽看懂了简单运算,却不知完整的规则——比如位数如何对齐、乘法口诀如何对应、除法如何计算,还请公子将这套体系完整写出来,包括数字符号、运算方法、书写格式,臣等先学习,再教给税官、账房与天工阁的工匠,而后逐步在全国推广。”

冯去疾、叔孙通也纷纷附和:“还请公子成全!”

扶苏躬身道:“父王,诸位大人,此法推广确实有益。儿臣今日便整理出《阿拉伯数字运算纲要》,详细列明数字写法、加减乘除规则、几何计算基础,三日内便可呈给父王与诸位大人。后续天工阁会开设算学班,专门教授此法,先从工业苑、少府、税官开始,再逐步推广至郡县与民间。”

嬴政大喜,当即下令:“好!此事便交由你全权负责!所需纸张、笔墨,皆由少府供应,务必尽快整理完毕!”

走出宣室殿,阳光正好,李斯拍着扶苏的肩,感慨道:“公子不仅能发明器物、推动工业,还能带来这般精妙的算术,真是大秦的福气!有了此法,日后再核算工业苑的收支,我再也不用愁得睡不着觉了!”

扶苏笑着点头,心中却在盘算——阿拉伯数字只是第一步,后续还要推广十进制、小数点,甚至更复杂的数学理论,为天工阁的技术研发、大秦的经济核算打下基础。

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